정수, 십진법과 이진법

 

정수는 자연수인 양의 정수와 그 반대인 음의 정수로 나타낼 수 있어요.

자연수는 양의 정수, 즉 인간이 자연에 있는 돌맹이의 수, 양떼의 수, 날짜의 수등이죠

자연스럽게 나온수라 자연수지요. 이게 양의 정수 입니다.

 

정수 중에서 진법이라는게 있어요.

진법은 가장 중요한 것은 간단히 '한자리에서 두자리로 언제 올라가냐?' 입니다.

 

먼저 우리가 현재 사용하고 있는 십진법이있습니다.

1~9까지 세고, 다음 10이 자릿수가 다르죠.

그래서 10씩 묶는 방법이 십진법입니다.

손,발이 10개라서 나온 묶는 방법이 십진법이에요.

 

그런데 십진법만 있는게 아니라 이진법도 있어요.

컴퓨터와 스마트폰에 이용되는 이진법은 on과 off로 1과 0으로 나타내요.

1, 10, 11, 100 이런 방식이죠.

 

 365(십진수)을 예로 들께요.

 

3 x 100 + 5 x 10 + 5

= 3 x 10² + 5 x 10 + 5

= 365 

여기서 위와 같은 식을 십진법의 전개식 이라고 합니다.

 

이제 이진법의 전개식으로 나타내면

이진수                                                십진수

1         =           1    x    2⁰            =         1

10       =    1  x  2¹  + 0  x  2⁰     =          2

                                              .

                                              .

                                              .

101101101 = 1x2⁸+0x2⁷+1x2⁶+1x2⁵+0x2⁴+1x2³+1x2²+0x2¹+1x2⁰ = 365

 101101101(이진수) = 365(십진수) 입니다.

 

이렇게 하나하나 구하기가 어렵죠. ㅎ

십진수를 이진수로 쉽운 방법이 있습니다.

바로 십진수를 2(이진법이라 2)로 나누어 몫이 0이 되도록 나누고

그 나머지를 2의 몇제곱으로 쓰는 방법이지요. 쉽지요.

 

여기서 [문제] 10101(이진수)를 십진수로 만들고, 다시 8진수를 만드세요.

다음시간에 풀어 보아요.

 

여기서 중요한 인스타그램 한마디 ㅎ

 

안녕

- 여기 진법은 간단히 정리하는데서 끝나지 않고 꼭 꼭 손으로 한번 써보세요.

   그럼 아 그렇구나 할 것이에요.

- 중학생을 위한 스토리텔링 수학을 교제 삼아

   제가 공부한 수학을 더해서 적어보았습니다.